Lubię kratkę oraz kropki

Opis pomysłu

Punkty kratowe nie są zbyt popularne, nie omawia się ich na lekcjach matematyki. Ich obliczanie jest proste, jednak wielu uczniów polegało już na samym początku podczas egzaminu ósmoklasisty – kombinowali w zły sposób. Celem naszych działań będzie zebranie, opracowanie i zaprezentowanie dużej liczby zagadnień, w których punkty kratowe ułatwiają rozwiązywanie problemów, są wykorzystywane w obliczaniu pól wielokątów, w dowodach twierdzeń, umożliwiają tworzenie geometrycznych interpretacji, pojęć, itp.
Po zrealizowaniu projektu oczekujemy że uczniowie szybko i sprawnie obliczą pole dowolnego wielokąta którego wierzchołkami są punkty kratowe-wyprowadzenie twierdzenia Pick'a, nie będą mieli problemu z zaznaczaniem punktów w prostokątnym układzie współrzędnych na płaszczyźnie, polubią symetrie i punktowce, które będą sami tworzyli. Dostrzegą i zapiszą związki między polami kwadratów, bokami trójkąta prostokątnego - Twierdzenie Pitagorasa a wzór Pick'a,
Opracują prezentację multimedialną, którą zaprezentują pozostałym uczniom naszej szkoły.

Plan działania

Będziemy pracować w dwóch grupach. Na początku podział ról, zadań, współpraca pomiędzy grupami – warsztaty dla uczniów, wymiana informacji, wiedzy, materiałów. Praca nad przygotowaniem prezentacji, artykułów - relacji z prac w grupach na stronę www naszej szkoły, plakatu informacyjnego, prezentowanie wyników projektu.

Miejsce i czas realizacji

Projekt „Lubię kratkę oraz kropki” będziemy realizować na zajęciach pozalekcyjnych w naszej szkole od grudnia do czerwca 2021r. Nauczyciele będą prowadzili zajęcia w ramach wolontariatu. Uczestnikami projektu będą uczniowie klasy IV i VI - grupa I oraz uczniowie klasy VII i VIII - grupa II.

Wprowadzenie w tematykę projektu - grudzień 2020r.
Informacja o projekcie w formie plakatu na stronie www naszej szkoły - grudzień 20r.
Zajęcia będą odbywały się jeden raz w tygodniu dla każdej grupy po 2 godz. lekcyjne w szkole oraz w pracach domowych od grudnia do marca.
Prezentacja multimedialna przedstawiająca wyniki projektu - kwiecień 2021 r.
Prezentacja wyników projektu na strona WWW naszej szkoły - sprawozdania na bieżąco co najmniej 1 raz w miesiącu począwszy od stycznia 2021r.
Artykuł w gazetce szkolnej przedstawiający wyniki projektu - początek maja 2021r.
Zakończenie projektu koniec maja 2021 r.

Pomysł na realizację w sytuacji zawieszenia zajęć w szkołach

W związku z tym, że obecnie nauka odbywa się zdalnie planujemy w grudniu wprowadzenie uczniów w tematykę projektu - spotkania na zoomie.
Praca wspólna będzie się odbywała na zajęciach pozalekcyjnych on-line - wideowarsztaty oraz pracy samodzielnej w domu. Będziemy wspomagać uczniów przez platformy edukacyjne, programy multimedialne, komputerowe wizualizacje omawianych pojęć i przykładów wykorzystywania punktów kratowych.

Korzyści dla uczniów

Zadanie główne
Zebranie, opracowanie i zaprezentowanie zagadnień, w których punkty
kratowe ułatwiają rozwiązywanie problemów, twierdzenie Pick'a.
Zakres omawianych zagadnień będzie obejmować między innymi: pola figur, rysowanie rzutów i siatek brył, symetrie i prostokątny układ współrzędnych na płaszczyźnie.
Zadania cząstkowe
1. Wyszukiwanie w literaturze i Internecie definicji pojęcia "punkty kratowe".
2. Wyprowadzenie twierdzenia Pick'a - inne spojrzenie na obliczanie pola powierzchni wielokąta prostego, którego wierzchołki są punktami kratowymi na płaszczyźnie.
2. Opracowanie innego spojrzenia na symetrię środkowa i osiową w kontekście punktów kratowych oraz w prostokątnym układzie współrzędnych.
3. Rozwinięciem poprzedniego zadania będzie wprowadzenie rysowania rzutów brył przestrzennych oraz ich siatek.
4. Tworzenie punktowców (gierki, rysunki itp.) i rozpowszechnianie ich wśród rówieśników.
5. Opracowanie prezentacji multimedialnej oraz komputerowych wizualizacji
omawianych zagadnień.
Rozwój wiedzy

pojęcie punktu kratowego,
pogłębianie i utrwalanie wiedzy matematycznej - pola powierzchni wielokątów - wzór Picka, symetrie, rzuty i siatki brył, prostokątny układ współrzędnych, oś liczbowa, tw. Pitagorasa,
promocja punktowców - zachęcanie do rozwiązywania w ramach zabawy,
wzrost zainteresowania uczniów matematyką poprzez zabawę.

Rozwój umiejętności Uczenia:

wie co to są punkty kratowe,
oblicza pola dowolnie wymyślonego wielokąta - zna i stosuje twierdzenie Pick'a,
rysuje różne bryły i figury geometryczne na kartce w kratkę,
potrafi wskazać, zaznaczyć punkty symetryczne względem prostej, względem punktu,
potrafi wykorzystać poznane wiadomości w prostych zadaniach,
kształtowanie myślenia abstrakcyjnego – uogólnianie,
rozwijanie ciekawości poznawczej i umiejętności badawczych,
rozwijanie sprawności umysłowej oraz osobistych zainteresowań uczniów,
kształtowanie umiejętności poszukiwania źródeł informacji i korzystania z ich zasobów,
kształtowanie umiejętności krytycznej oceny i analizy zebranych informacji i formułowania wniosków,
kształtowanie umiejętności graficznej prezentacji wyników badań,
doskonalenie umiejętności posługiwania się technologią informacyjną,
kształtowanie umiejętności przygotowania i publicznego prezentowania wyników swojej pracy,

Rozwój postaw:

rozwijanie samodzielności uczniów oraz umiejętności organizacji pracy własnej.
kształtowanie i rozwijanie umiejętności współpracy w zespole.
rozwijanie twórczego podejścia do rozwiązywania problemów.
rozwój postaw w zakresie szacunku do pracy innych osób

Wykorzystanie grantu

Fundusze zamierzamy przeznaczyć na zakup geoplanu magnetycznego na tablicę w klasopracowni matematycznej oraz klasowe zestawy geoplanów dla uczniów + karty + gumki. Jeśli fundusze pozwolą zakupimy artykuły papiernicze.

Elementy unikatowe

Nasz pomysł zdobędzie grant bo mamy ogromny potencjał w Uczniach.